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答案 1：
修改过后的答案:跟一个同学讨论后,我们认为小偷一定可以被抓住,而且只要一个警察就够了.首先假设所在平面是圆,不是圆的情况我们用平面的外接圆,外接圆一定比内接多边形更难我们放在后面证明.那么警察可以首先跑到圆心.此时小偷可以在任意位置.接下来我们把小偷的位移分解成沿圆环和垂直圆环两个位移.警察此时可以和小偷移动相同的角度,另外相同角度下内圆环长度总是小于外圆环,速度一样则警察在垂直位置上向小偷靠近.所以最后一定可以抓到.当然了,这里我们不考虑特殊的情况比如环形的平面和公路状的平面.答案 2：
如果需要自己再查资料，这是PEG(Pursuit-Evasion-Game)问题，属于博弈论的范围。各种扩展仍是研究热点。张小鱼的策略是可行的，不过建议用连续的思维，警察越接近小偷，径向速度就越小。然后列式子解一下微分方程，結果是如果速度一样，那正好能抓到。那如果警察比较快，就一定能抓到，如果小偷比较快，就一定能逃掉。这是一个警察的情况。如果平面是个环面（中间有个洞），一个警察，那如果小偷的位置不错，和警察隔洞相望，那小偷的策略就是跑到最内圈，如果警察速度一样，就可以逃掉。此类问题我不是专家。多个警察的情况下，我知道很多人研究的是无限大平面的情况，应用于海战空战。能不能抓到和玩家的初始位置是有关系的。平面有限的情况我不好乱说了。答案 3：
一定可以。因为警察的最大速度和小偷最大速度一样。所以警察和小偷之间的距离只会保持或减少，而不会增加。只要小偷走的不是直线，总有一天警察会抓住它。答案 4：
能，因为小偷总要休息，警察总要加班答案 5：
如果是封闭的平面，一个和小偷速度一样的警察就够了，当然假定两人速度都恒定警察每一时刻速度的方向都指向小偷当前的方向，则当且仅当小偷速度的方向与警察相同时两人距离不变，其它情况两人距离减小。如果小偷在无限长的时间里改变自己的速度方向，则距离减小无限多，警察能追到；则小偷需要在无限长的时间里速度（大小、方向）不变地运动才能保证不被抓到，而平面是封闭的，不可能。同意@张小鱼 的方法，只是化为圆的情况其实多余了，又没能说明为什么圆比内接多边形更难追到答案 6：
是男人就撑5秒那个飞机游戏不是很能说明问题么？！答案 7：
如果在无限大无障碍平面上追捕，体力无限，无反应时间障碍。1个警察不能抓住小偷，速度最大相同无反应时间的话，无法缩短初始距离。如果2个警察，两条线构成一个平面，可以把小偷控制在一个平面里面。如果小偷沿直线一直跑，两个警察在后面追，则追不上。但如果小偷发傻绕圈跑，则给警察缩短距离的机会，就能追上。答案 8：
假设1：警察有反应时间，哪怕这个时间无限小；假设2：无限接近不算抓住；假设3：平面边缘不全是圆面或直线。答案1：一个警察肯定抓不住；原因1：无论边缘是怎样，警察最多只能无限接近小偷。答案2：两个警察一定能抓住。原因2：在假设3下，小偷总有一刻要朝“内”拐的。两个警察无限接近小偷时，一个在其后，一个在其内侧。当小偷朝内侧拐时便重合了。即抓住了。答案 9：
警察可以追不上贼，反过来也不能让贼给追上。答案 10：
表示想法如下：1.跑动速度是不稳定的，随着体力的下降会降低2.人的体力与身体素质有关，在统计上就表现为随机性3.警察的数量上来了，最大速度就可以保证，总有一刻会超越小偷4.除了直线跑动外，警察所需要跑动的距离总是小于小偷答案 11：
算了吧 警察追不上的 警察太胖了。答案 12：
追不到。小偷心里知道，要是被抓到，就惨了。警察要是抓不到，顶多听二句批评。下一篇:哪些著名公司的创始人或 CEO 是设计师？(设计公司除外) 下一篇 【方向键 ( → )下一篇】
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